Po co to w ogóle?

Dotąd testy pytały o jedną liczbę: „czy średnia = 40?", „czy odsetek = 25%?". Sprawdzały parametr.

Ale część pytań w ogóle tak nie wygląda.

Czy te dane mają rozkład normalny — nie zakładając z góry żadnej konkretnej średniej ani $\sigma$, tylko sprawdzając cały kształt? Czy kolejność obserwacji jest losowa — a może profesor wystawia oceny w jakimś ukrytym rytmie, zamiast „na ślepo"?

Tu nie ma jednego parametru do sprawdzenia. Pytanie dotyczy postaci rozkładu albo układu danych. Test parametryczny nie ma czego policzyć, bo nie dostał konkretnej wartości do porównania.

Takie hipotezy nazywamy nieparametrycznymi. Dobra wiadomość: cały szkielet decyzji zostaje ten sam co wcześniej — $H_0$, $H_1$, statystyka, obszar krytyczny, werdykt. Zmienia się tylko to, co dokładnie liczysz i z jaką tablicą porównujesz.

Najprościej widać to na analogii. Test parametryczny pyta: „czy średni wzrost = 175 cm?". Test zgodności pyta o coś ogólniejszego: „czy rozkład wzrostów w ogóle przypomina dzwon normalny?".