Po co to w ogóle?

Korelacja powiedziała Ci: „X i Y idą razem". Przydatne, ale dość ogólnikowe. W praktyce chcesz więcej.

O ile dokładnie rośnie produkcja, gdy zatrudnisz jednego pracownika więcej? Ile zarobisz, jeśli wydasz na reklamę o tysiąc złotych więcej? A gdy pojawi się nowa wartość X, której wcześniej nie widziałeś — jaką wartość Y powinieneś obstawić?

Na to korelacja nie odpowie. Ona mówi „w tym samym kierunku", ale nie podaje przelicznika i nie umie prognozować.

Robi to dopiero regresja. Zamiast jednej liczby opisującej siłę związku dostajesz prostą — konkretny wzór w stylu „na każdego dodatkowego pracownika produkcja rośnie średnio o X ton". A skoro masz wzór prostej, możesz w niego podstawić nowy X i odczytać przewidywane Y.

W zadaniach niemal zawsze chodzi o regresję II rodzaju. Jeśli treść wprost nie mówi „regresja I rodzaju", masz dopasować prostą $\hat{y} = a_0 + a_1 x$ metodą najmniejszych kwadratów.